Contoh Soal dan Pembahasan Sifat Sifat Pangkat (Eksponen)

Soal Sifat Eksponen :

1. 1. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

   (12a4b-3)-1

   (24a7b-2)-1

   A. 2a3b	D. ½a3b
   B. 2a2b	E. ½ab3
   C. 2ab3

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	12-1a-4b3
   	(24a7b-2)-1		24-1a-7b2

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	24a7b3
   	(24a7b-2)-1		12a4b2

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	2a7-4b3-2
   	(24a7b-2)-1

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	2a3b
   	(24a7b-2)-1

   Jawaban : A

   
   
2. 2. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

   36P4R-2	.(P2)3
   √81P2R-3

   A. 4P8R-5	D. 4P24R5
   B. 4P8R	E. 4P-8R-5
   C. 4P12R-5

   Pembahasan : 
   

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	=	36P4R3	.P6
   	√81P2R-3			9P2R2

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	= 4P4+6-2R3-2
   	√81P2R-3

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	= 4P8R
   	√81P2R-3

   Jawaban : B
   
   
3. 3. Bentuk sederhana dari (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) adalah .....

   A. 6√3 + 36	D. 6 + 36√15
   B. 6 + 36√3	E. 6 − 36√15
   C. 36 − 6√15

   
   Pembahasan :
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 32(3) − 18(5) − 12√15 + 48√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 96 − 90 + 36√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 + 36√15⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 (1 + 6√15)
   

   Jawaban : D

   
   
4. 4. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

   20√2 + 10√3

   √2 + 2√3

   A. -2 + 3√6	D. 2 − 3√6
   B. -2 − 3√6	E. 3 + 2√6
   C. 2 + 3√6

   
   Pembahasan :

   20√2 + 10√3	=	20√2 + 10√3	.	√2 − 2√3
   √2 + 2√3		√2 + 2√3		√2 − 2√3

   20√2 + 10√3	=	20√2 + 10√3.(√2 − 2√3)
   √2 + 2√3		2 − 4(3)

   20√2 + 10√3	=	20(2) − 40√6 + 10√6 − 20(3)
   √2 + 2√3		2 − 12

   20√2 + 10√3	=	-20 − 30√6
   √2 + 2√3		-10

   20√2 + 10√3	= 2 + 3√6
   √2 + 2√3

   Jawaban : C
   
   
5. 5. Jika diketahui a = ½, b = 2, dan c = 4, maka nilai dari bentuk di bawah ini adalah .....

   a-2b-3c2

   a-3bc-2

   A. 6	D. 12
   B. 8	E. 16
   C. 10

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	a-2b-3c2	= a-2-(-3)b-3-1c2-(-2)
   	a-3bc-2

   ⇒	a-2b-3c2	= ab-4c4
   	a-3bc-2

   ⇒	a-2b-3c2	=	ac4
   	a-3bc-2		b4

   
   Substitusi nilai a, b, dan c :

   ⇒	a-2b-3c2	=	(½)(4)4
   	a-3bc-2		(2)4

   ⇒	a-2b-3c2	=	(½)(256)
   	a-3bc-2		16

   ⇒	a-2b-3c2	= 8
   	a-3bc-2

   Jawaban : B